Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 1 và mặt phẳng α : x + y − z − 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng α , đồng thời vuông góc và cắt đường d?
A. Δ 3 : x − 5 3 = y − 2 − 2 = z − 5 1
B. Δ 1 : x + 2 − 3 = y + 4 2 = z + 4 − 1
C. Δ 2 : x − 2 1 = y − 4 − 2 = z − 4 3
D. Δ 4 : x − 1 3 = y − 1 − 2 = z 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 và mặt phẳng ( α ) : x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) : x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A. ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1
B. ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1
C. ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
D. ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng α : x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là
A. ∆ 3 : x - 3 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1
B. ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 3
C. ∆ 2 : x - 22 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
D. ∆ 2 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 / 3
B. 7 / 2
C. 21 / 2
D. 3 / 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A. ∆ 1 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
B. ∆ 2 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
C. ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1
D. ∆ 4 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 2
B. 21 2
C. 7 3
D. 3 2
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với ∆ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 2 1 = z - 1 2 và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:
A. u → = 1 ; - 2 ; 1
B. u → = 1 ; 1 ; - 2
C. u → = 2 ; - 1 ; - 1
D. u → = 1 ; 2 ; - 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 2 = z - 2 - 1 ; d 2 : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z - 3 3 là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1
B. x - 1 1 = y 1 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 1 = y - 1 = z - 1 1
