Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5
B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29
C. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M’(2;5;-4)
D.Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M’(-2;-5;-4)
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w=-z
B.w=- z ¯
C.w= z ¯
D.|w|>|z|
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+5=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là
A. 9 2 2
B. 3 2
C. 3
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và mặt phẳng (P):2x+y+2z+5=0.Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:
A. 9 2 3
B. 3 2
C. 3
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
A. 1372 9
B. 686 9
C. 524 3
D. 343 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC
A. 1372/9
B. 686/9
C. 524/3
D. 343/9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0) sao cho (OA+OB+OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ điểm I(0;1;3) đến mặt phẳng (P).
A. d= 34 5
B. d= 36 5
C. d= 24 7
D. d= 30 7
Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, tất cả các điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng ( P ) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 bằng 2 là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:
