Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu  S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 3 = 0 . Có bao nhiêu tiếp tuyến  Δ  của (S) biết  Δ  đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng  d : x − 1 2 = y 1 = z 1

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cao Minh Tâm
15 tháng 2 2019 lúc 12:04

Đáp án C

Để tìm đường thẳng đã cho trước hết ta cần xác định mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Khi đó đường thẳng  Δ  cần tìm nằm trên (P).

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0), bán kính  R = 2 .

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương  u → = 2 ; 1 ; 1 .

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d suy ra  n P → = u → = 2 ; 1 ; 1 .

Phương trình mặt phẳng  P : 2 x − 1 + y + z = 0 ⇔ P : 2 x + y + z − 2 = 0 .

Giả sử tiếp điểm  Δ  và mặt cầu (S) là điểm M(x;y;z)

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết