Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 2 t Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆ là
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 2 t . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng ∆ là:
A. N(1;3;-2)
B. H(11;-17;18)
C. M(3;-1;2)
D. K(2;1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d): x = - 8 + 4 t y = 5 - 2 t z = t .
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A
lên đường thẳng (d).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1 và điểm A(-4;1;1). Gọi A ' là hình chiếu của A trên ∆ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với A A ' ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ . Giá trị của bc bằng
A. -10
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 1 1 = z + 5 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng ∆ vuông góc với giá của véctơ a → = (-1;0;1)?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 + 2 t z = t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4