Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng
d
:
x
-
2
+
2
t
y
1
+
t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng d : x = - 2 + 2 t y = 1 + t z = 1 - t . Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN
A. x - 6 7 = y - 1 - 4 = z + 3 - 1
B. x + 6 7 = y + 1 4 = z - 3 - 1
C. x - 6 7 = y - 1 4 = z + 3 - 1
D. x + 6 7 = y + 1 - 4 = z - 3 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
P
:
x
+
3
y
-
2
z
+
2
0
và đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + 3 y - 2 z + 2 = 0 và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, C a ; b ; c sao cho C là trung điểm của AB. Tổng a + b + c bằng
A. -15
B. -12
C. -5
D. 11
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-20 và mặt phẳng (Q): x-3y-40. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là
Cho (C) là đồ thị của hàm số
y
x
-
3
x
+
1
.
Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. A. I(-1;1) B.
I
0
;
-...
Đọc tiếp
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 . Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. I(-1;1)
B. I 0 ; - 3 2
C. I 0 ; 3 2
D. I(-2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và
A
x
⊥
B
y
Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN. A. 19 B. 24 C. 38 D. 48
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và A x ⊥ B y Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.
A. 19
B. 24
C. 38
D. 48
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
0
;
−
1
;
−
1
,
B
−
1
;
−
3
;
1
. Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng
P...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; − 1 ; − 1 , B − 1 ; − 3 ; 1 . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng P = 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng
P
:
2
x
+
y
−
2
z
−
1
0
sao cho CD4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi
S
1
,
S
2
lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD=4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng
A. -2
B. -4
C. -3
D. 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+20 và đường thẳng d:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
-
4
1
. Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. -5
B. -12
C. -15
D. 11