Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
A. u 1 → 0 ; 1 ; - 1
B. u 2 → 2 ; 1 ; - 1
C. u 3 → 1 ; 2 ; 1
D. u 4 → 1 ; - 1 ; 0
Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 2 x + y - z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của d là
A. (1;1;3)
B. (1;-1;2)
C. (2;1;-1)
D. (1;-1;0)
Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x − y = 0 2 x + y − z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của d là:
A. 1 ; − 1 ; 2
B. 1 ; − 1 ; 0
C. 2 ; 1 ; − 1
D. 1 ; 1 ; 3
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M - 2 ; - 2 ; 1 , A 1 ; 2 ; - 3 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm véctơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A. u → = 4 ; - 5 ; - 2 .
B. u → = 1 ; 0 ; 2 .
C. u → = 8 ; - 7 ; 2 ) .
D. u → = 1 ; 1 ; - 4
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 ; d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 ; x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 t .Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u ⇀ = a ; b ; - 2 cắt d 1 , d 2 , d 3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T = a + b
A. T = 15
B. T = 8
C. T = - 7
D. T = 13
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 ; d 2 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 ; d 3 : x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 t . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u → (a;b;-2) cắt d 1 , d 2 , d 3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T=a+b.
A. T = 15
B. T = 8
C. T = -7
D. T = 13
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng
A. 3 3
B. 3
C. 2 2
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 2 1 = z - 1 2 và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:
A. u → = 1 ; - 2 ; 1
B. u → = 1 ; 1 ; - 2
C. u → = 2 ; - 1 ; - 1
D. u → = 1 ; 2 ; - 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 1 = y - 2 2 = z - 1 3 . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. u 1 → (1;2;3).
B. u 1 → (3;2;1).
C. u 1 → (1;3;2).
D. u 1 → (2;1;3).