Question

Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng

A.  8 3 R 3

B.  8 3 3 R 3

C.  8 3 3 R 3

D.  8 R 3

Answer 1

Đáp án B

Gọi a, b, c là các kích thước của khối hộp khi đó

R = a 2 + b 2 + c 2 2  

Mặt khác

a 2 + b 2 + c 2 ≥ 3 a 2 b 2 c 2 3 = 3 V 2 3 ⇒ 4 R 2 ≥ 3 V 2 3 ⇒ V ≤ 8 3 3 R 3