Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

A.  h = R 2

B.  h = R 2

C.  h = R 2 2

D.  h = R

Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2017 lúc 11:27

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định

⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2  

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2  

Dấu “=” xảy ra khi  r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết