Question

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = |x+3| + |x-3|

B. y =  x 2018 - 2017

C. y =  2 x + 3

D. y = 3 + x   +   3 - x

Answer 1

Chọn D

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức về hàm số lẻ:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ khi 

Hàm số y = f(x) là hàm số chẵn khi 

Cách giải:

+ Xét hàm số y = f(x) = |x+3| + |x-3| có TXĐ: D =  ℝ  nên  

Lại có   nên nó là hàm số chẵn. Do đó loại A.

+ Xét hàm số y = f(x) =  x 2018 - 2017 có TXĐ: D =  ℝ nên  

Lại có  nên nó hàm số chẵn. Do đó loại B.

+ Xét hàm số y =  2 x + 3  có tập xác định  giả sử ta lấy 

nên nó không hàm số lẻ. Do đó loại C.

+ Xét hàm số y = f(x) =  3 + x   +   3 - x  có D  = [-3;3] nên với(1)

Xét 

Từ (1) và (2) suy ra hàm số y =  3 + x   +   3 - x là hàm số lẻ.