Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ
.
Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017
Trong các mệnh đề dưới đây
(I) .g(0)<g(1)
(II) . m i n x ∈ [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g ( - 1 )
(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).
(IV). m a x x ∈ [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = m a x { g ( - 3 ) , g ( 1 ) }
Số mệnh đề đúng là
A.2.
B.1.
C.3
D.4.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.1
B.4
C.3
D.2
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) - x + 1 2 .Biết f(-2)=f(3). Mệnh đề nào đúng?
A. 
B
C. 
D. 
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y= f’(x) . Xét hàm số g( x) = f( 3-x2).
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y= g( x) đồng biến trên
B. Hàm số y= g( x) đồng biến trên (0 ;3)
C. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên
D. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên 
và (0;2)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số 
đạt cực trị tại 
.
B. Hàm số 
nghịch biến trên 
.
C. Hàm số 
đồng biến trên 
.
D. Hàm số 
đồng biến trên 
.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.
(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).
(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(1)
B. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-3)
C. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2
D. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-1)
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(1)
B. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-3)
C. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g ( - 3 ) + g ( 1 ) 2
D. m i n [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = g(-1)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x) = f(x2 - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)
B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
D. Điểm cực đại của hàm số là 0
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.
Xét hàm số g(x) = f( x 2 -2).
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).
B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞ ).
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- ∞ ;-2).
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).
