Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Tiến Thành

trên trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-2y+5=0 và A(4;7),B(2;1)

Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho : giá trị tuyệt đối của MA-2MB nhỏ nhất

(MA và MB đều là vecto nhá)

 

2611
13 tháng 1 2023 lúc 19:39

Gọi `M(x;3/2x+5/2)`

Ta có:`|\vec{MA}-2\vec{MB}|`

`=|(4-x;7-3/2x-5/2)-2(2-x;1-3/2x-5/2)|`

`=|(x;3/2x+17/2)|`

`=\sqrt{x^2+(3/2x+17/2)^2}`

`=\sqrt{x^2+9/4x^2+51/2x+289/4}`

`=\sqrt{13/4x^2+51/2x+289/4}`

`=\sqrt{(\sqrt{13}/2 x+[51\sqrt{13}]/26)^2+289/13} >= [17\sqrt{13}]/13`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>\sqrt{13}/2x+[51\sqrt{13}]/26=0<=>x=-51/13`

   `=>M(-51/13;-44/13)`


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
bui hoang phuc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết