Đáp án C
Ta có z 2 - 1 + 2 i z = z 2 + 2 i z + i 2 = z + i 2 . Đặt w = z + i , khi đó phương trình đã cho trở thành:
w 3 1 + i 3 - w 2 2 i + 2 = 0 ⇔ w 3 - 1 + i w 2 - 4 + 4 i = 0 ⇔ w - 2 w - 2 i w + 1 + i = 0 [ w = 2 w = 2 i w = - 1 - i ⇔ [ z + i = 2 z + i = 2 i z + i = - 1 - i ⇔ [ z = 2 - i z = i z = - 1 - 2 i ⇒ ∑ z = 2 - i + i - 1 - 2 i = 1 - 2 i .
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x - 7 y - 9 = 0
B. x + 7 y - 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0
Cho số phức z = (2+i)(1-i) + 1 +2i. Mô-đun của số phức z là
A. 2 2
B. 4 2
C. 17
D. 2 5
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z - 1 1 + i + z + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1 .
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 Nếu z=1-i và z=1 là 2 nghiệm của phương trình thì a - b - c bằng
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Tìm mô đun của số phức z biết 2 z - 1 1 + i + z ¯ ‐ 1 1 - i = 2 - 2 i .
A. 1 9
B. 2 3
C. 2 9
D. 1 3
Xét số phức z thỏa mãn z - 2 - 2 i = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 1 - i + z - 5 - 2 i bằng
A. 1 + 10
B. 4
C. 17
D. 5.
Xét các số phức z thỏa mãn z + 1 + 2 i + z - 2 - 4 i = 13 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z + 1 - i . Tổng m + M bằng
A. 1 + 18
B. 1 + 18 3
C. 1 + 13
D. 1 + 13 2
d 1 : x = 1 - t y = t z = 4 t , x - 1 2 = y + 1 - 1 = z , 5 12 , y = 2 x + 1 x + 2 , m = ± 3 , z = x + y i , z - 3 z - 1 + 2 i , z 1 - i + z - 1 + i ,, A = a 2 - b 2
V = 1 3 B h , y = f x , V = π 5 3 - 2 ln 2 , T = a + b , z 1 - z 2 , z 2 - z 1 1 + i , 3 2 - 4 3 4 , cos 2 α = - 4 5
S = ∫ a b f x d x , S = π ∫ a b f 2 x d x , S = 1 + log 3 2 5 , S = 1 + ln 2 5 , max 0 ; 1 f x = 6 , y = m cos x + 1 cos x + m
y = 2 sin 2 x + 3 sin 2 x - 4 cos 2 x , C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 n + 3 , y = 1 1 log 1 3 x 2 - 4 x + 6 + 1 2 , 1 a , 1 b , 1 c
A - 1 ; - 1 ; 1 , y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 , ( P ) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 , ( P ) , 4 z 2 - 4 z + 3 = 0 , z 1 , z 2 , d 1 , d 2 , d 3 , S = 9 + 99 + 999 + . . . + 99 . . . 99 ⏟ n so 9
A 1 B 1 C 1 D 1 , d 1 : x + y - 1 = 0 2 x + z = 0 , 2 x . 9 y = 36 3 x . 4 y = 36
n ⇀ = 2 ; - 2 ; 1 , log 2 x + 1 < 1 , , ∫ 0 1 3 x 2 + 1 d x , ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 1 , y = - x 3 + 3 x , m < 1 2
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa 2 | z - i | = | z - z + 2 i | . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + | z - 2 - i | 2018 - | z | 2
A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
