Question

(Toán 6 nâng cao)

Cho B = \(\dfrac{1}{31}\) + \(\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) . Chứng minh B không phải là số tự nhiên

Giải nhanh ik,, mình xin đấy gấp lắm zồiii

Answer 1

Do mọi số hạng của B đều lớn hơn 0 nên \(B>0\)

Lại có:

\(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) (30 số hạng)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+...+\dfrac{1}{31}\) (30 số hạng)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{31}.30\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{30}{31}< 1\)

Vậy \(0< B< 1\)

\(\Rightarrow B\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên B không phải là số tự nhiên