Question

tính

\(\int\sqrt{1-x^2}dx\)

Answer 1

đặt

\(sinx=t\Rightarrow dt=cosxdx\)

\(\int\sqrt{1-sin^2x}.cosxdx=\int\left|cosx\right|cosxdx\)

giả sử cosx>0

ta có

\(\int cos^2xdx=\int\frac{1+cos2x}{2}dx=\frac{x}{2}+\frac{sin2x}{4}+C\)