Question

Tính tổng:

A = 102 + 105 + 108 + 111 + ... + 198

B = 3 x 7 + 3 x 11 + 3 x 15 + 3 x 19 + ... + 3 x 47

Answer 1

Số số hạng của dãy A là:

\(\dfrac{198-102}{3}+1=\dfrac{96}{3}+1=33\left(số\right)\)

Tổng của dãy số A là:

\(\left(198+102\right)\cdot\dfrac{33}{2}=300\cdot\dfrac{33}{2}=150\cdot33=4950\)

Đặt \(C=7+11+15+...+47\)

Số số hạng của dãy C là: \(\dfrac{47-7}{4}+1=\dfrac{40}{4}+1=11\left(số\right)\)

Tổng của dãy C là: \(\left(47+7\right)\cdot\dfrac{11}{2}=54\cdot\dfrac{11}{2}=27\cdot11=297\)

\(B=3\cdot7+3\cdot11+3\cdot15+...+3\cdot47\)

\(=3\left(7+11+15+...+47\right)\)

\(=3\cdot C=3\cdot297=891\)