Đáp án C
Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện mà mỗi mặt đa diện có 5 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.
Khối đa diện này gồm 12 mặt, mỗi mặt có 5 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên số đỉnh của khối đa diện là 5.12:20
Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại { 5;3 }
A. 12 π
B. 36 π
C. 18 π
D. 24 π
Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3}
A. 12 π
B. 36 π
C. 18 π
D. 24 π
Gọi x,y,z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4} Tổng T=x+y+2z bằng:
A. T=34
B. T=18
C. T=16
D. T=32
Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
A. 6,12,8
B. 4,6,4
C. 8,12,6
D. 8,12,7
Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?
A. Khối hai mươi mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối mười hai mặt đều.
Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' . Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm M sao cho B ' M = 1 2 A ' B . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A ' C ' và B ' B ' . Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A ' có thể tích V 1 , khối đa diện chứa đỉnh C ' có thể tích V 2 . Tỉ số V 1 V 2 là:
A. V 1 V 2 = 49 95
B. V 1 V 2 = 49 144
C. V 1 V 2 = 95 144
D. V 1 V 2 = 97 59
Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh
A. Khối hai mươi mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối bát diện đều
Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.
A. Khối hai mươi mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối bát diện đều
D. Khối mười hai mặt đều
