Đáp án C.
Ta xét khai triển 1 + x 2 n = 1 + x 2 . 1 + x 2 . Xét khai triển ở cả hai vế, và xét hệ số của x n ta thấy rằng vế trái có hệ số là C 2 n n ; vế phải có hệ số của x n là:
C n 0 . C n n + C n 1 . C n n − 1 + … + C n n . C n 0 = C n 0 2 + C n 1 2 + … + C n n 2
vậy ta có: P = C 2 n n
Biết rằng 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = a n 2 + b n c n 2 + d n + 16 trong đó a,b,c,d và n là các số nguyên dương.Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d
A. 45
B.40
C. 38
D. 24
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 ; u n = 2 u n - 1 + 3 n - 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a . 2 n b n + c , với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2 , n ∈ N . Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?
A. -4
B. 4
C. -3
D. 3
giải pt
\(C^4_{n-1}-C^3_{n-1}-\frac{5}{4}A^2_{n-2}=0\)
Cho biểu thức A=\(\frac{3}{n+2}\)với n là số nguyên. Khi nào A không là phân số?
A. n=2
B. n\(\ne\)2
C. n=-2
D. n\(\ne\)-2
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 C . Biết rằng đường thẳng d : y = a x + b cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị C cắt C tại các điểm M ' , N ' , P ' (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M ' , N ' , P ' có phương trình là
A. y = 4 a + 9 x + 18 - 8 b
B. y = 4 a + 9 x + 14 - 8 b
C. y = a x + b
D. y = - 8 a + 18 x + 18 - 8 b
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2) b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2 c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
Tìm số nguyên n sao cho :
a)3n+2 chia hết cho n-1
b)3n+24 chia hết cho n-4
c)3n+5 chia hết cho n+1
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 có đồ thị (C) và hai điểm M 0 ; 4 , N − 1 ; 2 . Gọi A;B là 2 điểm trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. 5 6 3
B. 4 13 3
C. 2 5
D. 65
Bài 1 : Cho A = a + b - 5
B = - b - c + 1
C = b - c - 4
D = b - a
a , Tính A + B
A + B + C + D
A - B + C - D
Chứng minh rằng : A + B = C - D
Bài 2 : Cho M = a + b -1
N = b + c - 1
biết M > N hỏi a - c dương hay âm ?
c/m :
1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
làm quy nạp giùm
