Question

tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

Answer 1

\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x}{x^2+2x+1}=1-\dfrac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{1}{x+1}+1\)

\(=\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1