Chọn A
Áp dụng sin u / , với u = cos 2 x tan 2 x
y ' = cos cos 2 x . tan 2 x . cos 2 x . tan 2 x / .
Tính cos 2 x . tan 2 x / , bước đầu sử dụng u . v / , sau đó sử dụng u α / .
cos 2 x . tan 2 x / = cos 2 x / . tan 2 x + tan 2 x / . cos 2 x
= 2 cos x cos x / tan 2 x + 2 tan x tan x / cos 2 x
= − 2 sin x cos x tan 2 x + 2 tan x 1 cos 2 x cos 2 x = − sin 2 x tan 2 x + 2 tan x .
Vậy y ' = cos cos 2 x . tan 2 x − sin 2 x tan 2 x + 2 tan x
chứng minh rằng
a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)
b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x
c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x
Giải các PT sau:
1. \(\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0\)
2.\(\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x\)
3.\(\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2\)
4. \(1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0\)
5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos x\)
sin 2 2 x - 2 sin 2 2 x - 4 cos 2 x = tan 2 x
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Giải các phương trình sau:
\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)
\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)
\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)
\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)
Đạo hàm của hàm số y = cos(tan x) bằng:
A. s i n ( t a n x ) . 1 c o s 2 x
B. - s i n ( t a n x ) . 1 c o s 2 x
C. s i n ( t a n x )
D. - s i n ( t a n x )
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\) = tan\(x\)
b) \(sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos\(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.\(cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\)= tan\(x\)
b) sin\(\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos \(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
Tìm giá trị max, min của các hàm số sau:
1, y= 2 - \(\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)
2, y= \(\sqrt{5-2\sin^2x.\cos^2x}\)
Giải giúp em phương trình:
tan2x - sin x + tan x - cos x = 0?
