Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quyên Nguyễn

Tính các giá trị biểu thức sau:

a) A= cos0o+cos20o+cos40o+...+cos160o+cos180o

b) B= tan50 tan10o tan15o ...tan80o tan85o 

c) giá trị của E= sin36o cos6o sin126o cos84o là: (ghi cách giải giúp mình ạ) 

d) Tổng sin22+ sin24o + sin26o+...+sin284o + sin286o + sin288o 

giúp mình với ạ <3!! mình cảm ơn ạ !!

 

 

 

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 7 2022 lúc 6:35

a. Áp dụng công thức \(cos\alpha=-cos\left(180^0-\alpha\right)\)

\(\Rightarrow A=cos0^0+cos20^0+...+cos80^0+cos\left(180^0-80^0\right)+...+cos\left(180^0-20^0\right)+cos\left(180^0-0^0\right)\)

\(=cos0^0+cos20^0+...+cos80^0-cos80^0-...-cos20^0-cos0^0\)

\(=0\)

b. Áp dụng công thức: \(tan\alpha=cot\left(90^0-\alpha\right)\)

\(B=tan5^0.tan10^0.tan15^0...tan\left(90^0-15^0\right)tan\left(90^0-10^0\right)tan\left(90^0-5^0\right)\)

\(=tan5^0.tan10^0.tan15^0...cot15^0.cot10^0.cot5^0\)

\(=tan5^0.cot5^0.tan10^0.cot10^0...tan40^0.cot40^0.tan45^0\)

\(=1.1.1...1=1\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 7 2022 lúc 6:46

c.

Câu \(E=sin36^0.cos6^0.sin126^0.cos84^0\) đề không chính xác, biểu thức này không tính được ra 1 con số cụ thể, chỉ có thể rút gọn thành \(\dfrac{1}{4}sin12^0.sin18^0\) là hết

d.

Áp dụng \(sin\left(90^0-\alpha\right)=cos\alpha\) và \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\):

\(sin^22^0+sin^24^0+...+sin^286^0+sin^288^0\)

\(=sin^22^0+sin^24^0+...+sin^2\left(90^0-4^0\right)+sin^2\left(90^0-2^0\right)\)

\(=sin^22^0+sin^24^0+...+cos^24^0+cos^22^0\)

\(=sin^22^0+cos^22^0+sin^24^0+cos^24^0+...+sin^244^0+cos^244^0\)

\(=1+1+...+1=22\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Yến Nhi
Xem chi tiết
luong hoai nhat linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đính
Xem chi tiết
Vi văn trọng
Xem chi tiết
Ken Ken
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Văn A
Xem chi tiết