a. Áp dụng công thức \(cos\alpha=-cos\left(180^0-\alpha\right)\)
\(\Rightarrow A=cos0^0+cos20^0+...+cos80^0+cos\left(180^0-80^0\right)+...+cos\left(180^0-20^0\right)+cos\left(180^0-0^0\right)\)
\(=cos0^0+cos20^0+...+cos80^0-cos80^0-...-cos20^0-cos0^0\)
\(=0\)
b. Áp dụng công thức: \(tan\alpha=cot\left(90^0-\alpha\right)\)
\(B=tan5^0.tan10^0.tan15^0...tan\left(90^0-15^0\right)tan\left(90^0-10^0\right)tan\left(90^0-5^0\right)\)
\(=tan5^0.tan10^0.tan15^0...cot15^0.cot10^0.cot5^0\)
\(=tan5^0.cot5^0.tan10^0.cot10^0...tan40^0.cot40^0.tan45^0\)
\(=1.1.1...1=1\)
c.
Câu \(E=sin36^0.cos6^0.sin126^0.cos84^0\) đề không chính xác, biểu thức này không tính được ra 1 con số cụ thể, chỉ có thể rút gọn thành \(\dfrac{1}{4}sin12^0.sin18^0\) là hết
d.
Áp dụng \(sin\left(90^0-\alpha\right)=cos\alpha\) và \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\):
\(sin^22^0+sin^24^0+...+sin^286^0+sin^288^0\)
\(=sin^22^0+sin^24^0+...+sin^2\left(90^0-4^0\right)+sin^2\left(90^0-2^0\right)\)
\(=sin^22^0+sin^24^0+...+cos^24^0+cos^22^0\)
\(=sin^22^0+cos^22^0+sin^24^0+cos^24^0+...+sin^244^0+cos^244^0\)
\(=1+1+...+1=22\)
