Question

 Tính 

a) \(\sqrt{6-\sqrt{11}}\cdot\sqrt{6+\sqrt{11}}\)

b) \(\sqrt{8+\sqrt{15}}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

Answer 1

a) \(\sqrt{6-\sqrt{11}}\cdot\sqrt{6+\sqrt{11}}\)

\(=\sqrt{\left(6-\sqrt{11}\right)\left(6+\sqrt{11}\right)}\)

\(=\sqrt{6^2-\left(\sqrt{11}\right)^2}\)

\(=\sqrt{36-11}\)

\(=\sqrt{25}\)

\(=\sqrt{5^2}\)

\(=5\)

b) \(\sqrt{8+\sqrt{15}}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}\)

\(=\sqrt{8^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}\)

\(=\sqrt{64-15}\)

\(=\sqrt{49}\)

\(=\sqrt{7^2}\)

\(=7\)

Answer 2

a: \(=\sqrt{6^2-11}=\sqrt{25}=5\)

b: \(=\sqrt{8^2-15}=\sqrt{49}=7\)