Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Phương Anh

\(timx\\\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

Dũng Nguyễn Đình
17 tháng 4 2016 lúc 13:15

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2009\)

\(\Leftrightarrow x=2008\)

Vậy x = 2008

Nguyễn Hữu Thế
17 tháng 4 2016 lúc 13:15

\(=>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>\frac{x}{x+1}=\frac{2008}{2009}=>x=2008\)

Nguyễn Ngọc Sáng
17 tháng 4 2016 lúc 19:54

Thế :

cái cuối đau cần đâu oho


Các câu hỏi tương tự
Vân Thanh : ) )
Xem chi tiết
Bạch Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hoàng
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Haruka
Xem chi tiết
#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
Xem chi tiết
Pé Shine
Xem chi tiết
Bé
Xem chi tiết