ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(A=\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\dfrac{16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{16}{\sqrt{x}+2}-4\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=2.4-4=4\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{16}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(MinA=4\)
Timf GTLN
T= \(\dfrac{\text{8x+12}}{\text{x^2+4}}\)
timf gtnn A= X-y /X^4 + y^4 + 6
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
1> Timf x
a . x2 - 25 - ( x + 5 ) =0
2 > Timf GTNN cua b thuc
a . A = (x-1)(x-3) +11
b . B= (2x-1)2+ (x-2)2
3> Phan tich da thuc thanh nhan tu
a . x3 + 27 + (x-3)(x-9)
b. 4x2 - 25 - (2x-5)(2x+7)
Timf GTNN của biểu thức :
A = x^2 - 2x + 4y^2 +4y + 2018
B = x^2 + 4y^2 - 2xy - 16y - 10x + 32
Cho x+y=z=3;\(A=x^2+y^2+z^2;B=xy+yz+xz\) a) C/M:\(A\ge B\) b) tim GTNN cua A c)tim GTLN cua B d) timf GTNN cua A+B
Tìm GTNN:
a) \(\dfrac{1}{-x^2+2x-4}\)
b) \(\dfrac{12}{12x-4x^2-13}\)
c) \(\dfrac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}\)
d) \(\dfrac{15}{-6x^2-5y^2+10xy-4x+10y-19}\)
e)\(\dfrac{x^2-2011}{4.\left(x^2+1\right)}\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}\right):\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0; x \(\ne\) 1
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức M = P.\(\sqrt{x}\) khi x > 1
1)CMR: với mọi số tự nhiên n thì : A=5n+2+26.5n+82n+1
2) Với x \(\ge\) 0. Tìm GTNN của bt
a)P=\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x}\)
b)Q=\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{y}+\dfrac{4y}{x}\) với x>0,y>0
Cho x+y=4. Timf GTNN hoặc GTLN của biểu thức:
\(A= xy+ {5x \over2} + {3y \over2}\)
