Question

Tìm x,y thuộc Z biết

a) 3x(y-1)+y=6

b) 2^x+1.3^y=12^x

Answer 1

3x ( y - 1 ) + y = 6

=> 3xy - 3x + y = 6

=> 3x.( y - 1 ) + ( y - 1 ) + 1 = 6

=> ( y - 1 ) . ( 3x + 1 ) = 6 - 1

=> ( y - 1 ) . ( 3x + 1 ) = 5 = 1 . 5 = 5 . 1 = ( -1 ) . ( -5 ) = ( -5 ) . ( -1 )

TH1 :

\(\hept{\begin{cases}y-1=1\\3x+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{loại}\)

TH2 :

 \(\hept{\begin{cases}y-1=5\\3x+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=0\end{cases}}\)

TH3 : 

\(\hept{\begin{cases}y-1=-1\\3x+1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

TH4 :

\(\hept{\begin{cases}y-1=-5\\3x+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{loại}\)

Vậy : ( x ; y ) \(\in\){ ( 0 ; 6 ) ; ( -2 ; 0 }

Answer 2

b. Câu hỏi của Super man - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath