Ta có x2 + 5x - 3√(x2 + 5x + 2) - 2 = 0
<=> x2 + 5x - 2 = 3√(x2 + 5x + 2)
<=> (x2 + 5x - 2)2 = [3√(x2 + 5x + 2)]2
<=> x4 + 25x2 + 4 + 10x3 - 20x - 4x3 = 9(x2 + 5x + 2)
<=> x4 + 6x3 + 25x2 - 20x + 4 = 9x2 + 45x + 18
<=> x4 + 6x3 + 25x2 - 20x + 4 - (9x2 + 45x + 18) = 0
<=> x4 + 6x3 + 25x2 - 9x2 - 20x - 45x + 4 - 18 = 0
<=> x4 + 6x3 + 16x2 - 65x - 14 = 0
Đến đây, ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định
Ta có x4 + 6x3 + 16x2 - 65x - 14 sau khia phân tích có dạng (x2 + ax + b)(x2 + cx + d) = x4 + (a+c)x3 + (ac+b+d)x2 + (ad+bc)x + db
=> x4 + 6x3 + 16x2 - 65x - 14 = x4 + (a+c)x3 + (ac+b+d)x2 + (ad+bc)x + db
<=> a+c = 6 ; ac+b+d = 16 ; ad+dc = -65 ; db = -14
Sau đó bạn tìm ra a,b,c,d và giải ra phương trình.
Mình chỉ mới lớp 7 nên chưa tìm ra đươc a,b,c,d.Mong bạn thông cảm cho mình
