Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Hoàng Khương Nguyễn

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}\)

\(2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\)

missing you =
26 tháng 1 2022 lúc 16:17

\(a,\left(đk:x\ge0\right)\) 

\(x=0\Rightarrow\sqrt{0+3}+0=0\left(vô-nghiệm\right)\)

\(x>0\)

\(\)\(\sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}=4\)

\(VT\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}.\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}}=4\)

\(dấu"="xảy-ra\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

\(b.2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2-2x+2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2-2x+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

 

Xyz OLM
26 tháng 1 2022 lúc 16:16

a) ĐKXĐ : \(x\ge0\)

PT <=> \(x+3-4\sqrt{x}\sqrt{x+3}+4x=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}\right)^2=0\)

<=> \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{x}\)

<=> \(x+3=4x\)

<=> x = 1

Vậy x = 1 là nghiệm phương trình


Các câu hỏi tương tự
Minh Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
bí ẩn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết