Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\) 

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\) 

c) \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+17}-5\) 

d) \(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2023 lúc 21:25

a: ĐKXĐ: x>=-3/2

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

=>\(x^2+4=2x+3\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

b: \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))

=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1-x+3\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>x=4/3(nhận) hoặc x=-2(loại)

c:

Sửa đề: \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)

ĐKXĐ: \(x>=-3\)

\(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)

=>\(2\sqrt{x+3}=3\sqrt{x+3}-5\)

=>\(-\sqrt{x+3}=-5\)

=>x+3=25

=>x=22(nhận)

d: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)

=>\(\sqrt{\left(4x^2-6x+1\right)}=\sqrt{4x^2-20x+25}\)

=>\(4x^2-6x+1=4x^2-20x+25\)

=>\(-6x+20x=25-1\)

=>\(14x=24\)

=>x=12/7(nhận)


Các câu hỏi tương tự
bí ẩn
Xem chi tiết
Trần Hoài Bão
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Ha
Xem chi tiết
Dragon ball heroes Music
Xem chi tiết
Đạm Đoàn
Xem chi tiết
泉国堂
Xem chi tiết
Phuonganh Nhu
Xem chi tiết