5 tháng 12 2021 lúc 16:04
\(21xy-35x+18y-43=0\\ \Leftrightarrow7x\left(3y-5\right)+\left(18y-30\right)-13=0\\ \Leftrightarrow7x\left(3y-5\right)+6\left(3y-5\right)=13\\ \Leftrightarrow\left(7x+6\right)\left(3y-5\right)=13\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x+6,3y-5\in Z\\7x+6,3y-5\inƯ\left(13\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| 7x+6 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| 3y-5 | -13 | -1 | 13 | 1 |
| x | -1 | \(-\dfrac{19}{7}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{7}\left(loại\right)\) | 1 |
| y | \(-\dfrac{8}{3}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\) | 6 | 2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left(1;2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (4)
