Để E là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2⋮3\sqrt{x}-4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6⋮3\sqrt{x}-4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-4\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{3;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;4\right\}\)
\(Q=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
a. Rút gọn Q
b. Tìm x để Q >\(\frac{1}{2}\)
c. Tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
tìm số x,y,x TM\(\frac{\sqrt{x-2002}-1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}-1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}-1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
Giúp mình với: Tìm x ; y ;z
\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}=\frac{3}{4}\)
let x,y,z>0 such that xyz=1. show that \(\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\frac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\frac{z^3+1}{\sqrt{x^4+x+y}}\ge2\sqrt{xy+yz+zx}\)
AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO
1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)
Chứng minh với mọi x,y,z dương :
\(\frac{y+z}{x+\sqrt[3]{4\left(y^3+z^3\right)}}+\frac{z+x}{y+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}}+\frac{x+y}{z+\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}}\le2\)
Tim x,y,z :
1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)
2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)
3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)
4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)
5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)
6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)
chứng minh giá trị biểu thức P=\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\) không phụ thuộc vào biến số x
tìm x, y, z biết x+y+z+8=\(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
