Question

tìm \(x\) thuộc \(Z\) để

\(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên

Answer 1

Để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)

Suy ra \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng:

\(\sqrt{x}+1\)	1	-1	5	-5
x	0	không có	2	không có

Vậy để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)