Question

Tìm x nguyên để \(P=\dfrac{x-6}{x-2}\) đạt giá trị nguyên lớn nhất

Answer 1

\(P=\dfrac{x-6}{x-2}=\dfrac{x-2-4}{x-2}=1-\dfrac{4}{x-2}\)

Để P lớn nhất thì \(-\dfrac{4}{x-2}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{4}{x-2}\) nhỏ nhất

=>x-2=-1

=>x=1

Answer 2

\(P=\dfrac{x-2-4}{x-2}=1-\dfrac{4}{x-2}\)

P đạt giá trị nguyên lớn nhất khi \(\dfrac{4}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-2}=-4\Rightarrow x-2=-1\Rightarrow x=1\)