\(A=\left(x^2-8\right)^2+36=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
Điều kiện cần để A nguyên tố là:
\(\orbr{\begin{cases}x^2-6x+10=1\\x^2+6x+10=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Điều kiện đủ: Thế lại A ta được
\(A=37\) vậy thỏa bài toán
Tìm n để \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là số nguyên tố.
Tìm các số tự nhiên x,y,z để \(A=x^2\left(y+z\right)+y^2\left(x+z\right)+z^2\left(x+y\right)\) là số nguyên tố
tìm p nguyên tố biết x,y là số TN và\(\hept{\begin{cases}p-1=2x\left(x+2\right)\\p^2-1=2y\left(y+2\right)\end{cases}}\)
Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:
\(2019\left(x-y\sqrt{2014}\right)-2018\left(y-z\sqrt{2014}\right)\)
và \(x^2+y^2+z^2\)
là số nguyên tố
Tìm 3 số nguyên dương x, y, z thỏa mãn:
\(2016\left(x-y\sqrt{2001}\right)=2015\left(y-z\sqrt{2001}\right)\)
và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-8\right)=8\left(xy+1\right)\)
tìm x thuộc N để (x^2-2)^2 +36 là số nguyên tố
Tìm tất cả các giá trị x,y nguyên dương sao cho \(\left(x^3+y\right)\left(y^3+x\right)\) là lập phương của một số nguyên tố.
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
