\(\dfrac{\left(x-\dfrac{1}{5}\right)}{x-1\dfrac{6}{7}}< 0\)
=>\(\dfrac{x-\dfrac{1}{5}}{x-\dfrac{13}{7}}< 0\)
TH1: x-1/5>0 và x-13/7<0
=>x>1/5 và x<13/7
=>1/5<x<13/7
TH2: x-1/5<0 và x-13/7>0
=>x>13/7 hoặc x<1/5
=>Loại
\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right):\left(x-1\dfrac{6}{7}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right):\left(x-\dfrac{13}{7}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}< 0\\x-\dfrac{13}{7}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}>0\\x-\dfrac{13}{7}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x>\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x< \dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x>\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{13}{7}< x< \dfrac{1}{5}\)
Để giải bất phương trình này, ta cần tìm khoảng giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.Đầu tiên, ta cần tìm điểm mà tử số và mẫu số của biểu thức đạt giá trị 0.Tử số đạt giá trị 0 khi x - 15 = 0, tức x = 15.Mẫu số đạt giá trị 0 khi x - 167 = 0, tức x = 167.Tiếp theo, ta cần xác định khoảng giá trị nằm giữa hai điểm đã tìm được. Ta chọn một điểm x bất kỳ trong khoảng giữa 15 và 167, ví dụ x = 100.Đặt x = 100 vào biểu thức đã cho:(100 - 15) : (100 - 167) < 085 : (-67) < 0-85/67 < 0Vì biểu thức đạt giá trị âm, nên ta có: (x - 15) : (x - 167) < 0
