Question

Tìm x \(\in\)N biết:

3^x+4^x=5^x

Answer 1

mình tick bạn rồi đó tick lại mình đi

Answer 2

Ai tick mik mik tick lại cho

Answer 3

\(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

+) Với x = 0 thì vế trái là 2 (loại)

+) với x = 1 thì vế trái là \(\frac{7}{5}\ne1\)(loại)

+) Với x = 2 thì \(VT=\frac{3^2}{5^2}+\frac{4^2}{5^2}=1\) (chọn)

+) Với x \(\ge3\) thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3^2}{5^2};\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{4^2}{5^2}\)

Suy ra \(VT=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{3^2}{5^2}+\frac{4^2}{5^2}=1\)(loại)

Vậy x = 2