\(A+1=\dfrac{2m}{m^2+1}+1=\dfrac{m^2+2m+1}{m^2+1}=\dfrac{(m+1)^2}{m^2+1} \ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(A_{min}=-1 \Leftrightarrow m=-1\)
`x^2 -2(m+1)x+2m+10=0`
Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt `x_1 ,x_2` sao cho \(A=14x_1x_2+x_1^2+x^2_2\) đạt min
với \(x=\dfrac{2m+9}{m+2},y=\dfrac{3m+1}{m+2}\), tìm m để S=\(x^2+y^2\) đạt GTNN
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=m^2\\2x+my=m^2+2m+2\end{matrix}\right.\)
tìm m để \(x^2+3y+4\) đạt Min
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3m-7\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho x,y là các số dương, biểu thức P=x-y-xy-2m đạt Min
Tìm x để \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) đạt min (x > 0; x \(\ne\) 4).
\(Đk:m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{-3}{1-2m}\); \(y=\dfrac{4-5m}{1-2m}\)
Tìm m để \(x=|y|\)
`x^2 -(2m-3)x+2m-4=0(1)`. pt (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\ne0\). tìm m để \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-3y=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) để \(x^2+y^2\) đạt min.
Cho pt:\(x^2\)-2(m-1)x-m-3=0.
Tìm m >1 để bt A=\(\dfrac{2x^2_1+2x^2_2-2x_1x_2}{x_1+x_2}\)đạt GTNN
