Question

TÌm x biết

|x-1|+|x-4|=3x

|x+1|+|x+4|=3x

Answer 1

TH1:\(x< 1\)

\(\Rightarrow-x+1-x+4=3x\)

\(\Rightarrow-5x=-5\)

\(\Rightarrow x=1\)(k t/m đk)

TH2:\(1\le x\le4\)

\(\Rightarrow x-1-x+4=3x\)

\(\Rightarrow3x=3\)

\(\Rightarrow x=1\)(t/m đk)

TH3:\(x>4\)

\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)

\(\Rightarrow-x=5\)

\(\Rightarrow x=5\)(t/m đk)

\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=5\)

Answer 2

Khó quá bạn

Answer 3

tìm cận:x-1=0 ->x=1

x-4=0->x=

tìm cận:x 1 4

x-1 - 0 - +

x-4 - - 0 +

TH1:-(x-1)-(x-4)=3x

TH2:(x-1)-(x-4)=3x

TH3:(x-1)+(x-4)=3x

Bạn tự giải ra nha.câu b làm tương tự

Answer 4

Do: |x+1| ≥0; |x-4| ≥0

=> 3x ≥0

=> x ≥0

=> |x+1|=x+1; |x+4|=x+4

Ta có: (x+1)+(x+4)=3x

=> x+1+x+4=3x

=> 2x+5=3x

=> 3x-2x=5

=> x=5

Answer 5

Lời giải:

1 2

Kết quả:

Không tồn tại nghiệm số thực \(\left[x\right]\in\varnothing\)

Answer 6

|x-1| + |x-4| = 3x (điều kiện 3x ≥ 0 => x ≥ 0)
Áp dụng tính chất |a| + |b| ≥ |a+b| (Nếu cô giáo e chưa dạy thì anh sẽ CM giúp)
ta có: |x-1| + |x-4|
= |1-x| + |x-4|
≥ |1-x+x-4|
≥ |-3| ≥ 3
=> |x-1| + |x-4| ≥ 3
mà |x-1| + |x-4| = 3x
=> 3x ≥ 3
=> x ≥ 1
Đến chỗ này thì tịt rồi nhưng mà đáp án thì x=1

để nghĩ đã