Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a → = ( 1 ; - 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ của véctơ b → biết rằng véctơ b → ngược hướng với véctơ a → và b → = 2 a →
A. b → =(2;-2;3)
B. b → =(2;-4;-6)
C. b → =(-2;4;-6)
D. b → =(-2;02;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a → =(2;-3;1) và =(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ u → =-2 a → +3.
A.=(-7;6;-10)
B.=(-7;6;10)
C.=(7;6;10)
D.=(-7;-6;10)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ a → = ( 2 ; - 3 ; 1 ) và b → = ( - 1 ; 0 ; 4 ) Tìm tọa độ véctơ u → = - 2 a → + 3 b →
A. u → = ( - 7 ; 6 ; - 10 )
B. u → = ( - 7 ; 6 ; 10 )
C. u → = ( 7 ; 6 ; 10 )
D. u → = ( - 7 ; - 6 ; 10 )
Tìm véctơ u → biết rằng véctơ u → vuông góc với véctơ a → (1;-2;1) và thỏa mãn u → . b → = - 1 , u → . c → = - 5 với b → (4;-5;2), c → =(8;4;-5)
Trong không gian Oxyz, véctơ u → vuông góc với hai véctơ a → = 1 ; 1 ; 1 và b → = 1 ; - 1 ; 3 ; đồng thời u → tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ u → bằng 3. Tìm véctơ u → .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u → = 2 ; 3 ; - 1 và v → = 5 ; - 4 ; m . Tìm m để u → ⊥ v →
A. - 2
B. 2
C. 4
D. 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng √3. Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ;2 ;-3) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - z + 9 = 0 . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u → ( 3 ; 4 ; - 4 ) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. H(-2;-1;3)
B. I(-1;-2;3)
C. K(3;0;15)
D. J(-3;2;7)
Trong không gian Oxyz cho ba vecto a → = (2; −1; 2), b → = (3; 0; 1), c → = (−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto m → và n → biết rằng: m → = 3 a → − 2 b → + c →
Trong không gian Oxyz cho ba vecto a → = (2; −1; 2), b → = (3; 0; 1), c → = (−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto m → và n → biết rằng: n → = 2 a → + b → + 4 c →