Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm:  2 x 2 + x + m 2 − 2 m = 0 .

A.  m = 1 2 .

B. m = 3

C. m = 1

D.  m = 3 4 .

Answer 1

Đáp án C

Đặt  t = x ≥ 0 , khi đó PT đã cho trở thành  2 t 2 + t + m 2 − 2 m = 0 ⇔ 2 t 2 + t = − m 2 + 2 m

Hàm số  y = 2 t 2 + t  đồng biến trên  0 ; + ∞ .

Để PT đã cho có nghiệm thì  − m 2 + 2 m ≥ y 0 ⇔ − m 2 + 2 m ≥ 1 ⇔ m − 1 2 ≤ 0 ⇔ m = 1