Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin 3 x - 3 cos 2 x - m sin x - 1   đồng biến trên đoạn  0 ; π 2

A. m > -3

B.  m ≤ 0

C.  m ≤ - 3

D. m > 0

Answer 1

Đáp án B

Đặt t = sin x ⇒ t ' = c o s x ≥ 0 ; ∀ c ∈ 0 ; π 2  suy ra  0 ≤ t ≤ 1

Khi đó bài toán trở thành :Tìm m để hàm số f t = t 3 + 3 t 2 - m t - 4  đồng biến trên [0;1]

Ta có  f ' t = 3 t 2 + 6 t - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 t 2 + 6 t ; ∀ t ∈ 0 ; 1 ⇔ m ≤ m i n 0 ; 1 g t = 3 t 2 + 6 t

Xét hàm số trên , suy ra m i n 0 ; 1 g t = g 0 = 0 . Vậy  m ≤ 0