Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = 4 3 sin 3 x + 2 cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) sin   x - 2017  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 2 )  Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cao Minh Tâm
21 tháng 3 2019 lúc 2:19

Đáp án B

Ta có  y ' = 4 sin 2 x   cos   x sin   x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) cos   x = cos   x [ ( 2 sin   x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ]

Xét trên ( 0 ; π 2 )  ta thấy cos   x > 0 , để hàm số đồng biến trên khoảng này thì  ( 2 sin   x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≥ 0  với  ∀ x ∈ ( 0 ; π 2 )  hay ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≤ 0 ⇒ 1 ≤ m ≤ 3 2  do m nguyên nên tồn tại duy nhất m=1

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết