Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 2 ) x - m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. S = ( - ∞ ; 2 ]
B. S = ( - ∞ ; 2 )
C. S = [ 2 ; + ∞ )
D. S = ( 2 ; + ∞ )
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m cos x + 1 cos x + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 3
A. - 1 ; 1
B. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. [ - 1 ; - 1 2 )
D. - 1 ; - 1 2
Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 3 - 3(m-1) x 2 + 3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S?
A. S = 0.
B. S = 1.
C. S = -2.
D. S = -1.
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m x 2 + 3 ( 5 m 2 + 1 ) x - 3 s i n x với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3).
A . m ≥ 1
B . m ≤ - 1
C . m > 0
D . m ∈ R
Cho hàm số f(x)=(2 x +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Cho hàm số f ( x ) = ( m - 1 ) x 3 + 2 x - m + 1 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − m x + m đồng biến trên hai khoảng 1 ; + ∞ v à − ∞ ; − 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng
A. S = [1;2]
B. S = (0;2]
C. S = 1 ; + ∞
D. S = 2 ; + ∞
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 + 1 - m x đồng biến trên nửa khoảng [ 3 ; + ∞ ) . Biết rằng S có dạng ( - ∞ ; a ] ∈ ℝ . Trên a 2 ; 2018 a 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1816
B. 1815
C. 1914
D. 1913
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 1 3 x 3 − m + 1 x 2 + m 2 + 2 m x − 3 nghịch biến trên khoảng (-1;1).
A. S = − 1 ; 0
B. S = ∅
C. S = − 1
D. S = 0 ; 1