Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = a sin x − 2 2 sin x − a  đồng biến trên khoảng  π 2 ; 2 π 3 .

A. − 2 ≤ a ≤ 2

B. − 2 < a < 2

C.  − 2 < a ≤ 3

D. a > 2 a < − 2

Answer 1

Đáp án  D

Có y ' = a cos x 2 sin x − a − 2 cos x a sin x − 2 2 sin x − a 2 = 4 − a 2 cos x 2 sin x − a 2 .

Hàm số đồng biến trên  π 2 ; 2 π 3   mà cos x < 0 , ∀ x ∈ π 2 ; 2 π 3   ⇔ y ' > 0   ,   ∀ x ∈ π 2 ; 2 π 3   ⇔ 4 − a 2 < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞