Đáp án C
Có y ' = 4 x 3 − 4 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m x = − m (ta xét với m > 0 để phương trình có 3 nghiệm)
Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0 ; m 2 − 5 m ; B m ; − 5 m ; C − m ; 5 m .
Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao A H = m 2 ; B C = 2 m
S A B C = 1 2 A H . B C = m 2 m < 4 2 ⇔ 0 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m<1
B. 0 < m < 4 3
C. m>0
D. 0 < m < 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 m x 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0 < m < 1
B. 0 < m < 4 3
C. m < 1
D. m > 0
Cho hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 ( m 2 - 1 ) x - m 3 - m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là
A. 20 17
B. - 2 17
C. 4 17
D. 14 17
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 0
B. m = - 1 2
C. m = 1
D. m = 1 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M 2 m 3 ; m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 2 m + 1 x 2 + 6 m m + 1 x = 1 tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -1
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 1 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = - 1 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2 m − 3 x 2 − m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m = 3 2 − 3 3
B. m = 3 2 + 3 3
C. m = − 3 2 − 3 3
D. m = − 3 2 + 3 3
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2(m+1)x2+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 m 2 + 2 có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?
A. 0
B. 2
C. 3.
D. 1
