Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y = x2 cắt đường thẳng d: y = mx – 2 tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn  y 1 + y 2 = 2 ( x 1 + x 2 ) − 1

Cao Minh Tâm
27 tháng 12 2018 lúc 13:58

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:  x 2 − m x + 2 = 0 (1)

P) cắt d tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) (1) có hai nghiệm phân biệt

∆ = m2 – 4.2 > 0 m2 > 8 m > 2 2  hoặc m<- 2 2

Khi đó x1, x2 là nghiệm của (1). Áp dụng định lí Vi–ét ta có x1 + x2 = m; x1x2 = 2.

Do A, B d nên y1 = mx1 – 2 và y2 = mx2 – 2.

Ta có:

  y 1 + y 2 = 2 ( x 1 + x 1 ) − 1 < = > m x 1 − 2 + m x 2 − 2 = 2 ( x 1 + x 2 ) − 1 < = > ( m − 2 ) ( x 1 + x 2 ) − 3 = 0 < = > m ( m − 2 ) − 3 = 0 < = > m 2 − 2 m − 3 = 0

m = –1 (loại) hoặc m = 3 (thỏa mãn)

 

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.


Các câu hỏi tương tự
Lam Son Thuy Van
Xem chi tiết
Trieu Thu Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Tú
Xem chi tiết
Namikage Athena
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Thanh Thủy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết