Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x = 2 m  có 4 nghiệm phân biệt.

A. -2 < m < 0

B.  − 2 ≤ m

C. -1 < m <0

D.  − 1 ≤ m

Answer 1

Đáp án C.

Đặt t = x t ≥ 0  ta có phương trình t 3 − 3 t = 2 m . Phương trình ban đầu có 4 nghiệm khi phương trình này có 2 nghiệm >0.

Ta lập bảng biến thiên của hàm số f t = t 3 − 3 t ; t > 0 .

Từ bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm dương khi:  − 2 < 2 m < 0 ⇔ − 1 < m < 0.