Question

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 3 − 3 x 2 − m = 0  có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A.  − 4 < m < − 2.

B.  − 2 < m < 0.

C.  − 4 ≤ m ≤ − 2.

D.  − 4 < m < 0.

Answer 1

Đáp án A

Em có  x 3 − 3 x 2 − m = 0 ⇔ x 3 − 3 x 2 = m

Khi đó yêu cầu đầu bài tương đương với đồ thị hàm số  y = x 3 − 3 x 2  cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1. Em có đồ thị hàm số  y = x 3 − 3 x 2  như hình bên.

Từ đồ thị em thấy  − 4 < m < − 2