Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Anh Nguyễn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm s\(\sqrt{x^2+4x-8+m}\)ố y =  xác định trên [ 0;8 ]

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 8 2021 lúc 23:25

Hàm xác định trên \(\left[0;8\right]\) khi và chỉ khi với mọi \(x\in\left[0;8\right]\) ta có:

\(x^2+4x-8+m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\ge-x^2-4x+8\)

\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left[0;8\right]}\left(-x^2-4x+8\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=-x^2-4x+8\) trên \(\left[0;8\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-2< 0\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên \(\left[0;8\right]\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;8\right]}f\left(x\right)=f\left(0\right)=8\)

\(\Rightarrow m\ge8\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Diệu Khói
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Chu Ngọc Quang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết