Cho hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m − 1 ) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là
A. S = (1;4)
B. S = ℝ \ 3
C. S = − ∞ ; 1 ∪ 4 ; + ∞
D. S = ( 1 ; 4 ) \ 3
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x = 2 f 2 x + 3 f x + m có đúng 7 điểm cực trị, biết f a = 1 , f b = 0 , lim x → + ∞ f x = + ∞ , lim x → − ∞ f x = − ∞
A. S = − 5 ; 0
B. S = − 8 ; 0
C. S = − 8 ; 1 6
D. S = − 5 ; 9 8
Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị
A. - 10 < m < 5 4
B. - 2 < m < 5
C. - 2 < m < 5 4
D. 5 4 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - ( m - 1 ) x 2 + 4 ( m - 2 ) x + 2 có hai cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn x 2 1 + x 2 2 + 3 x 1 x 2 = 4
A. m= -2 hoặc m = -1
B. m = -1 hoặc m = 2
C. m = - 1 ± 21
D. Không tồn tại m
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = f ( x - 1 ) - m - 1 có 3 điểm cực trị?
A. -1<m<5
B. - 1 ≤ m ≤ 5
C. m ≥ - 1 hoặc m ≤ - 5
D. m>-1 hoặc m<-5
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y = x 2 + ( 2 - m ) x - m + 2 x + 1 có 4 cực trị.
A. - 2 ≤ m ≤ 3 .
B. - 2 < m ≤ 3 .
C. m> 2 hoặc m< -2
D. m> 2 hoặc m< -3
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = - x - 1 3 + 3 m 2 x - 1 - 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
A. 4.
B. 2/3
C. 1.
D. 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − 2 x 3 + 3 m x 2 − 1 đạt cực tiểu tại x= 0.
A. m > 0
B. m > 1 2
C. m<0
D. m < 1 2