a
Để \(\sqrt{\frac{-2\sqrt{6+\sqrt{23}}}{-x+5}}\) được xác định thì \(-x+5\ne0;-x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\ne5;x>5\)
b
Để \(\sqrt{49x^2-34x+4}=\sqrt{\left(x-\frac{17+\sqrt{93}}{49}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-\sqrt{93}}{49}\right)}\) đươc xác định thì:
\(49x^2-34x+4\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{17}-\sqrt{93}}{49}\le x\le\frac{\sqrt{19}+\sqrt{93}}{49}\)
Help me
Tìm điều kiện của\(\sqrt{A}\)
1) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}x}\)
2) \(\sqrt{\frac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\)
3) \(\sqrt{2011-m}\)
4)\(\sqrt{\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\)
5)\(\sqrt{49x^2-24x+4}\)
6)\(\sqrt{\frac{12x+5}{\sqrt{3}}}\)
tìm sự xác định của biểu thức chứa căn
\(\frac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\)
1.
a.Cho biểu thức \(N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}\) . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác định
b.Khử mẩu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{-5}{3x}}\)(x khác 0)
c. Tính \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}\)
2.
a. Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của biểu thức \(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
3. Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)\(\left(x\ge0\right)\left(x\ne0\right)\)
a. Rút gọn
b.Tìm tất cả các giá trị của x để \(P< -\frac{1}{3}\)
Tìm đkxđ:a)\(\sqrt{x^2-9}\)
b) \(\sqrt{49x^2-24x+4}\)
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)
1, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P
2, Tìm x để P = 2
3, Tính giá trị của biểu thưc P tại x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
4. Tìm giá trị x để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)
c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P
Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Với giá trị nào của x thì A xác định.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
c) Tim giá trị của x để A đạt GTNN.
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
